查看源码 digraph (stdlib v6.2)
此模块提供带标签的有向图（“digraphs”）版本。
此模块管理的有向图存储在 ETS 表中。这意味着以下几点
- 只有创建该有向图的进程才能更新它。
- 有向图不会被垃圾回收。只有在调用
delete/1或创建有向图的进程终止时，用于有向图的 ETS 表才会被删除。 - 有向图是一种可变的数据结构。
这里提供的图之所以不是适当的有向图，是因为允许顶点之间存在多个边。但是，这里使用的是有向图的通常定义。
有向图（或简称“digraph”）是一对 (V, E)，其中 V 是 顶点的有限集合，E 是 有向边（或简称“边”）的有限集合。边的集合 E 是 V × V 的子集（V 与自身的笛卡尔积）。
在此模块中，允许 V 为空。由此获得的唯一有向图称为空有向图。顶点和边都由唯一的 Erlang 术语表示。
有向图可以用更多信息进行注释。此类信息可以附加到有向图的顶点和边。带注释的有向图称为带标签的有向图，附加到顶点或边的信息称为标签。标签是 Erlang 术语。
边 e = (v, w) 被称为从顶点 v 发出，并入射到顶点 w 上。
顶点的出度是从该顶点发出的边的数量。
顶点的入度是入射到该顶点上的边的数量。
如果一条边从 v 发出并入射到 w 上，则 w 被称为 v 的出邻居，而 v 被称为 w 的入邻居。
有向图 (V, E) 中从 v[1] 到 v[k] 的路径 P 是 V 中顶点的非空序列 v[1], v[2], ..., v[k]，其中对于 1 <= i < k，存在边 (v[i],v[i+1]) 在 E 中。
路径 P 的长度是 k-1。
如果所有顶点都不同，则路径 P 是简单路径，除了第一个和最后一个顶点可以相同。
如果 P 的长度不为零且 v[1] = v[k]，则路径 P 是一个环。
环路是长度为 1 的环。
简单环是既是环又是简单路径的路径。
无环有向图是没有环的有向图。
另请参阅
摘要
函数
等效于 add_edge(G, E, V1, V2, Label)，其中 E 是创建的边。
使用空列表作为标签创建顶点，并返回创建的顶点。
使用 Label 作为顶点（新）标签，创建（或修改）有向图 G 的顶点 V。返回新顶点 V。
从有向图 G 中删除边 E。
从有向图 G 中删除列表 Edges 中的边。
从有向图 G 中删除边，直到从顶点 V1 到顶点 V2 没有路径为止。
从有向图 G 中删除列表 Vertices 中的顶点。
删除有向图 G。此调用很重要，因为有向图是用 ETS 实现的。ETS 表没有垃圾回收。但是，如果创建有向图的进程终止，则会删除该有向图。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 的所有边的列表。
尝试查找从有向图 G 的顶点 V1 到顶点 V2 的简单路径。将路径作为顶点列表 [V1, ..., V2] 返回，如果不存在从 V1 到 V2 的长度为 1 或以上的简单路径，则返回 false。
尝试查找从有向图 G 的顶点 V1 到顶点 V2 的尽可能短的简单路径。将路径作为顶点列表 [V1, ..., V2] 返回，如果不存在从 V1 到 V2 的长度为 1 或以上的简单路径，则返回 false。
返回有向图 G 的顶点 V 的入度。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中入射到 V 上的所有边的列表。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中 V 的所有入邻居的列表。
返回描述有向图 G 的 {Tag, Value} 对的列表。将返回以下对
返回有向图 G 的边数。
返回有向图 G 的顶点数。
返回有向图 G 的顶点 V 的出度。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中从 V 发出的所有边的列表。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中 V 的所有出邻居的列表。
返回 {V, Label}，其中 Label 是有向图 G 的顶点 V 的标签，如果不存在有向图 G 的顶点 V，则返回 false。
返回有向图 G 的所有顶点的列表，顺序未指定。
类型
当无法向图中添加边时的错误原因。
如果该边会在无环有向图中创建一个环，则返回 {error, {bad_edge, Path}}。如果 G 已经存在一个值 E 的边连接不同的顶点对，则返回 {error, {bad_edge, [V1, V2]}}。如果 V1 或 V2 中的任何一个不是有向图 G 的顶点，则返回 {error, {bad_vertex,V}}，其中 V = V1 或 V = V2。
-type d_cyclicity() :: acyclic | cyclic.
-type d_protection() :: private | protected.
-type d_type() :: d_cyclicity() | d_protection().
-type edge() :: term().
充当边的标识符或“名称”。这与边的“标签”不同，后者将辅助信息附加到边，而不是标识边本身。
-opaque graph()
由 new/0,1 返回的有向图。
-type label() :: term().
-type vertex() :: term().
函数
-spec add_edge(G, V1, V2) -> edge() | {error, add_edge_err_rsn()} when G :: graph(), V1 :: vertex(), V2 :: vertex().
-spec add_edge(G, V1, V2, Label) -> edge() | {error, add_edge_err_rsn()} when G :: graph(), V1 :: vertex(), V2 :: vertex(), Label :: label().
等效于 add_edge(G, E, V1, V2, Label)，其中 E 是创建的边。
创建的边由项 ['$e' | N] 表示，其中 N 是一个整数 >= 0。
有关可能出现的错误的详细信息，请参阅add_edge_err_rsn/0。
-spec add_edge(G, E, V1, V2, Label) -> edge() | {error, add_edge_err_rsn()} when G :: graph(), E :: edge(), V1 :: vertex(), V2 :: vertex(), Label :: label().
使用 Label 作为边的（新）标签，创建（或修改）有向图 G 中标识符为 E 的边。该边从 V1 发出并入射到 V2 上。返回 E。
有关可能出现的错误的详细信息，请参阅add_edge_err_rsn/0。
使用空列表作为标签创建顶点，并返回创建的顶点。
创建的顶点由项 ['$v' | N] 表示，其中 N 是一个整数 >= 0。
等效于 add_vertex(G, V, [])。
使用 Label 作为顶点（新）标签，创建（或修改）有向图 G 的顶点 V。返回新顶点 V。
从有向图 G 中删除边 E。
从有向图 G 中删除列表 Edges 中的边。
从有向图 G 中删除边，直到从顶点 V1 到顶点 V2 没有路径为止。
所采用的过程的草图
从有向图 G 中删除列表 Vertices 中的顶点。
-spec delete(G) -> true when G :: graph().
删除有向图 G。此调用很重要，因为有向图是用 ETS 实现的。ETS 表没有垃圾回收。但是，如果创建有向图的进程终止，则会删除该有向图。
-spec edge(G, E) -> {E, V1, V2, Label} | false when G :: graph(), E :: edge(), V1 :: vertex(), V2 :: vertex(), Label :: label().
返回 {E, V1, V2, Label}，其中 Label 是有向图 G 中从 V1 发出并入射到 V2 上的边 E 的标签。如果不存在有向图 G 的边 E，则返回 false。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 的所有边的列表。
-spec get_cycle(G, V) -> Vertices | false when G :: graph(), V :: vertex(), Vertices :: [vertex(), ...].
如果存在通过顶点 V 的长度为 2 或以上的简单环，则该环将作为顶点列表 [V, ..., V] 返回。如果存在通过 V 的环路，则该环路将作为列表 [V] 返回。如果不存在通过 V 的环路，则返回 false。
get_path/3 用于查找通过 V 的简单环。
-spec get_path(G, V1, V2) -> Vertices | false when G :: graph(), V1 :: vertex(), V2 :: vertex(), Vertices :: [vertex(), ...].
尝试查找从有向图 G 的顶点 V1 到顶点 V2 的简单路径。将路径作为顶点列表 [V1, ..., V2] 返回，如果不存在从 V1 到 V2 的长度为 1 或以上的简单路径，则返回 false。
有向图 G 以深度优先的方式遍历，并返回找到的第一条路径。
-spec get_short_cycle(G, V) -> Vertices | false when G :: graph(), V :: vertex(), Vertices :: [vertex(), ...].
尝试查找通过有向图 G 的顶点 V 的尽可能短的简单环。将该环作为顶点列表 [V, ..., V] 返回，如果不存在通过 V 的简单环，则返回 false。请注意，通过 V 的环路将作为列表 [V, V] 返回。
get_short_path/3 用于查找通过 V 的简单环。
-spec get_short_path(G, V1, V2) -> Vertices | false when G :: graph(), V1 :: vertex(), V2 :: vertex(), Vertices :: [vertex(), ...].
尝试查找从有向图 G 的顶点 V1 到顶点 V2 的尽可能短的简单路径。将路径作为顶点列表 [V1, ..., V2] 返回，如果不存在从 V1 到 V2 的长度为 1 或以上的简单路径，则返回 false。
有向图 G 以广度优先的方式遍历，并返回找到的第一条路径。
-spec in_degree(G, V) -> non_neg_integer() when G :: graph(), V :: vertex().
返回有向图 G 的顶点 V 的入度。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中入射到 V 上的所有边的列表。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中 V 的所有入邻居的列表。
-spec info(G) -> InfoList when G :: graph(), InfoList :: [{cyclicity, Cyclicity :: d_cyclicity()} | {memory, NoWords :: non_neg_integer()} | {protection, Protection :: d_protection()}].
返回描述有向图 G 的 {Tag, Value} 对的列表。将返回以下对
{cyclicity, Cyclicity}，其中Cyclicity是cyclic或acyclic，取决于给new的选项。{memory, NoWords}，其中NoWords是分配给 ETS 表的字数。{protection, Protection}，其中Protection是protected或private，取决于给new的选项。
-spec new() -> graph().
等效于 new([])。
根据 Type 中的选项返回一个具有属性的空有向图
如果指定了无法识别的类型选项 T，或者 Type 不是一个正确的列表，则会引发 badarg 异常。
-spec no_edges(G) -> non_neg_integer() when G :: graph().
返回有向图 G 的边数。
-spec no_vertices(G) -> non_neg_integer() when G :: graph().
返回有向图 G 的顶点数。
-spec out_degree(G, V) -> non_neg_integer() when G :: graph(), V :: vertex().
返回有向图 G 的顶点 V 的出度。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中从 V 发出的所有边的列表。
以某种未指定的顺序返回有向图 G 中 V 的所有出邻居的列表。
返回 {V, Label}，其中 Label 是有向图 G 的顶点 V 的标签，如果不存在有向图 G 的顶点 V，则返回 false。
返回有向图 G 的所有顶点的列表，顺序未指定。